No Brasil, como na maioria dos países do mundo, usa-se como base de medida o sistema decimal. Ele empregado para medir distâncias (km) e pesos (kg), por exemplo. Embora haja algumas controvérsias, os chineses são apontados como os inventores do sistema decimal, baseado no número 10.
Desde os primórdios da civilização, a humanidade tem buscado meios eficientes para fazer contas. Entre os muitos sistemas numéricos que surgiram ao longo da história, o decimal é um dos mais utilizados do mundo até hoje. Sua origem remonta a milhares de anos atrás, quando as pessoas começaram a usar os dedos das mãos como base dos cálculos.
Símbolos Numéricos Chineses
Embora muitos povos tenham contribuído para o desenvolvimento do sistema decimal, foi na China antiga que ele foi formalizado e refinado. Os antigos matemáticos chineses foram os primeiros a usar símbolos consistentes para representar os números de zero a nove, formando a base do sistema decimal que usamos hoje.
O sistema decimal chinês também desempenhou um papel crucial no desenvolvimento da escrita e da contabilidade na China antiga e influenciou toda a Ásia. Por isso, pode-se afirmar que a abordagem sistemática dos chineses para representar e manipular números estabeleceu as bases para a matemática moderna.
A Dra. Lam Lay Yong, uma professora de matemática da Universidade Nacional de Cingapura, concluiu que os chineses inventaram os números ao menos mil anos antes de qualquer outro povo.
A pesquisadora examinou vários textos antigos e altamente técnicos escritos por chineses e mostrou que arranjos com varinhas de bambu foram usados por mercadores, estudiosos e autoridades de tribunais na China em 475 a.C. para representar números de um a nove.
Esse sistema de varas era conhecido de comerciantes estrangeiros que percorriam a Rota da Seda, atravessando a Ásia entre os séculos V e IX.
“Os antigos chineses inventaram uma notação tal que, com apenas nove sinais, todos os números podiam ser representados”, afirmou Lam. “Por volta do século XIII, os chineses já resolviam problemas bastante complexos com varas, incluindo equações com quatro incógnitas”, disse.
Após apresentar seu trabalho sobre matemática antiga, ela foi premiada pela Comissão Internacional de História da Matemática (ICHM).
O zero, cuja invenção é atribuída aos hindus, na Índia, por volta do ano 600 d.C., foi projetado muito antes pelos chineses. Eles usavam um espaço vazio entre pauzinhos que correspondiam a outros números.
“Os chineses cometeram um erro ao não transferirem o sistema numérico de varas para um sistema escrito, o que teria resultado em um sistema idêntico ao hindu-arábico usado hoje”, disse ela. Esse sistema de varas foi abandonado no século 16, com o surgimento do ábaco, um instrumento que efetua operações algébricas elementares.
Zero era um diferencial
Um exemplo de como os chineses utilizavam o sistema decimal pode ser visto numa inscrição do século XIII a.C., onde ‘547 dias’ está escrito ‘Quinhentos mais quatro décadas mais sete de dias’. Os chineses escreviam com ideogramas em vez de letras do alfabeto.
Sistemas numéricos menos elaborados, como algarismos romanos, usavam uma unidade adicionada a um símbolo de potência de dez, sem ter a noção de “zero”. Por isso, o número 11 era escrito X (dez) seguido por I (um). Isso se tornou ainda mais difícil de manejar com ou meia potência de dez, como L para 50 ou D para 50.
O árabe Muhammad Al Khwarizmi escreveu o texto mais antigo conhecido sobre o sistema numérico hindu-árabico, por volta de 825 d.C. Mas o livro “Nove Capítulos da arte matemática”, do chinês Liu Hui, reúne uma variedade de problemas matemáticos, incluindo problemas de aritmética, geometria e álgebra foi escrito muito antes, em 263 d.C. Na obra, encontram-se evidências claras do uso do sistema decimal, bem como técnicas avançadas de cálculo que impressionam até os matemáticos modernos.
Antigo sistema numérico chinês
Vejamos, com ideogramas chineses, onze é “dez-branco-um” (zero foi deixado como um espaço em branco) e 405 é ‘quatro-branco-cinco’). Uma característica do sistema usado pelos chineses que mostrou ter uma vantagem sobre os sistemas arábicos, foi a sua predileção pela notação decimal. Isto é demonstrado pelos primeiros governantes de medição que datam do século VI a.C.
A imagem acima, zero é usado na página 1303 do texto de Chu Shih-Chieh. Essa marcação de lugar ou notação de lugar era muito mais fácil do que inventar um novo caractere para cada número. Ter um sistema decimal desde o início foi uma grande vantagem para fazer avanços matemáticos.
A maioria dos historiadores aponta que os babilônios usaram um sistema de valor posicional, mas o deles era sexagismal (base 60). Embora o conceito de valor posicional possa ter vindo da Mesopotâmia, os indianos foram os primeiros a usá-lo com uma base decimal. Todas as evidências atuais apontam para que o sistema indiano tenha sido influenciado pelos tabuleiros de contagem chineses de base 10 (precursores do ábaco) e também pelo sistema de valor posicional dos babilônios. A principal contribuição do sistema indo-arábico, entretanto, não está no desenvolvimento de nove símbolos para representar os números de um a nove, mas na invenção do espaço reservado para zero.
Fontes:
Needham, Joseph. “Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth.” Cambridge University Press, 1959.
Wu Wenjun. “The Nine Chapters on the Mathematical Art: Companion and Commentary.” Oxford University Press, 1999.
Lam Lay Yong and Ang Tian Se. “Fleeting Footsteps: Tracing the Conception of Arithmetic and Algebra in Ancient China.” World Scientific, 1992.
